Projet 05 / TIPE · 2021—2022
Optimisation du lancement d’un aéronef par catapulte
Conception d’une catapulte instrumentée et confrontation d’un modèle aérodynamique à la chronophotographie pour identifier le meilleur angle de lancement parmi trois configurations testées.
- Python
- C / Arduino
- CAO 3D
- Chronophotographie
- Capteur ultrason
- Simulation numérique
MODÈLE ↔ EXPÉRIENCE
01 / Problématique
Comment optimiser le décollage d’un aéronef léger ?
Ce TIPE de CPGE TSI prend pour point de départ le lancement d’aéronefs autonomes destinés à l’acheminement rapide de fournitures médicales. L’objectif était de reproduire ce principe à l’échelle d’un planeur, puis de déterminer l’angle de lancement le plus favorable.
Le projet relie conception mécanique, instrumentation, traitement d’images et simulation numérique dans une même démarche expérimentale.
Construire le système, mesurer sa vitesse de sortie, modéliser le vol, puis confronter la trajectoire calculée à l’expérience.
02 / Du prototype à la preuve
Une chaîne d’ingénierie complète.
03 / Validation de la vitesse
Le modèle physique retrouve la mesure optique à 1,35 % près.
À 45°, la chronophotographie donne 5,2 m/s en sortie de rail, contre 5,13 m/s par le calcul énergétique. Le capteur ultrason mesure seulement 4,3 m/s : cet écart a conduit à écarter cette chaîne de mesure pour l’analyse finale.
04 / Résultat principal
Parmi les trois configurations testées, 45° maximise la portée.
Les vitesses initiales viennent de la chronophotographie. Les portées et hauteurs maximales ci-dessous sont issues du modèle aérodynamique confronté aux trajectoires observées.
À 45°, le modèle prévoit 2,87 m de portée et la chronophotographie montre une distance voisine de 3 m, avec une forme de trajectoire cohérente.
05 / Modèle multiphysique
Relier l’énergie du ressort à la trajectoire du planeur.
La vitesse de sortie est estimée par bilan énergétique en intégrant les frottements secs et visqueux. Le coefficient visqueux est identifié par un essai de chute et une recherche par dichotomie : α = −0,0158 dans la convention du modèle.
Le vol est ensuite décrit par les forces de portance et de traînée. Les équations différentielles sont résolues numériquement sous Python avec une méthode d’Euler.
Choix expérimentaux
Mesurer, comparer, éliminer.
- L’accéléromètre sature et ne fournit pas de mesure exploitable
- Le capteur ultrason sous-estime la vitesse d’environ 17 % à 45°
- La chronophotographie est retenue comme référence expérimentale
- Le modèle énergétique sert de validation indépendante
Limites de l’étude
Un résultat précis dans un cadre défini.
- Trois angles seulement sont confrontés à l’expérience
- Les coefficients aérodynamiques restent simplifiés
- Les conditions de lancement varient légèrement entre les essais
- 45° est le meilleur angle testé, pas un optimum universel
Rapport complet
Équations, conception, essais, code et annexes.
Le document de 23 pages rassemble la conception du prototype, les protocoles de mesure, les développements mathématiques et les programmes Python et Arduino.